Comme cité dans un article précédent, nous pouvons distinguer 3 types de stratégies:

• Celle à mises égales

• La martingale

• L’anti-martingale

Je passe rapidement sur la stratégie à mises égales qui, comme son nom l’indique, ne modifie pas la taille des positions.

Attardons-nous cependant sur la martingale. Vous connaissez?

Cela consiste à doubler la position à chaque perte. Ce qui signifie qu’au premier gain, vous revenez à votre mise initiale.

De prime abord, cela paraît une excellente idée car cela garantit mécaniquement de récupérer en une seule fois la série de pertes précédentes.

Sauf que cela requiert un capital illimité. Pourquoi? Parce que dès une longue série de pertes, vous êtes assuré de la ruine totale.

Démonstration:

Imaginons un capital de 100000€ avec lequel vous décidez d’appliquer une stratégie de martingale.

Votre mise initiale s’élève à 500€.

A votre avis, en combien de trades allez-vous tout perdre?

Trades	Capital
	100000
1	99500
2	98500
3	96500
4	92500
5	84500
6	68500
7	36500
8	0

En seulement 8 trades, vous perdez l’ensemble de votre capital. Et en ne misant que 500€…

Même si vous avez un système à espérance mathématique positive, il vous suffit de quelques pertes pour détruire votre capital et votre avenir de spéculateur.

Alors, j’en vois là, qui se disent: «Oh là! Mais… Attends! Il suffit que je surveille l’historique de mes séries de pertes pour savoir à quel moment utiliser mon système et bingo! Je suis sûr de gagner. »

Oui, ce serait si simple. Sauf que vous ne connaissez pas l’avenir et votre système non plus. Qui plus est si votre système gagne dans 50% des cas, et même avec une variante de martingale, votre trade suivant aura toujours une probabilité de perte de 50%.

Quelque soit votre historique, il est impossible de savoir exactement combien de trades gagnants vous et votre système rencontrerez plus tard.

En fait, il existe une formule pour cela afin de déterminer les probabilités de coups gagnants.

La voici:

Proba = (NC!/(NCG!*NCP!)) * ProbaG^NCG * (1-ProbaG)^NCP

Proba = Probabilité recherchée

NC! = factorielle du nombre de coups

NCG!= factorielle du nombre de coups gagnants

NCP! = factorielle du nombre de coups perdants

ProbaG = probabilité de gain

Si vous souhaitez faire le calcul vous-même voilà la formule sur openoffice calc:

=(FACT(H$8)/(FACT(G12)*FACT(H12)))*(H$7^G12)*(1-H$7)^H12

avec en H8 la probabilité de gain

en H7 le nombre de coups

sur la colonne G le nombre de trades gagnants

sur la colonne H le nombre de trades perdants

Imaginons toujours ce même système avec 50% de probabilité de gains pour les 20 prochains trades:

Nombre de coups gagnants	Nombre de coups perdants	Probabilité recherchée
0	20	0,000001
1	19	0,000019
2	18	0,000181
3	17	0,001087
4	16	0,004621
5	15	0,014786
6	14	0,036964
7	13	0,073929
8	12	0,120134
9	11	0,160179
10	10	0,176197
11	9	0,160179
12	8	0,120134
13	7	0,073929
14	6	0,036964
15	5	0,014786
16	4	0,004621
17	3	0,001087
18	2	0,000181
19	1	0,000019
20	0	0,000001

Nous avons là une courbe en cloche, nous indiquant les probabilités de rencontrer n gagnants sur les 20 prochains trades.

Le tableau nous indique que nous avons 17,6% de chances de rencontrer une série de 10 trades gagnants.

Si nous avions une probabilité de gain de 70%, toujours sur 20 trades, nous aurions 19,1% de chances d’avoir 14 trades gagnants d’affilé et 6 trades perdants d’affilé.